鸡兔同笼问题你还记得怎么解吗？

现在回忆起来，80后的我们小时候很幸福。我们不用上各种补习班，做各种奥数题。可以上山追野兔，下水捉鱼虾。但是有时候也会遇到很多难解的课外题。有一类有名的算术题，叫鸡兔同笼问题。今时今日，不用列方程的方法，你能把鸡兔同笼问题算出来么。 鸡兔同笼问题源自《孙子算经》，题目是这样的“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？用设未知数，解方程的方法，这个题目很容易。那么如果要求你不能列方程你还会做吗？也许有一天，你刚上小学的儿子（或女儿），会拿这个问题来问你，他还没有未知数和方程的概念，你如何回答呢？ 对于鸡兔同笼问题，在《孙子算经》里便给出了解法，名为”砍足法“。”砍足法“是这样的：孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔” 的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）；鸡的数量就是：35－12=23（只）。 其实我们可以将做法做的更简单。假设35只全是鸡，则有35×2=70只脚。这样就少了94-70=24脚。如果有一只兔子就多出两只脚，要增加24只脚，是多少只兔子呢？24÷2=12只，则有12只兔子。而鸡的数量就是35-12=23只。 这里有一道类似鸡兔同笼的问题，你能解么?“100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少个？”